Dr Andrew Schumann, prof. WSIiZ

Kierownik Katedry Kognitywistyki i Modelowania Matematycznego. Doktor nauk humanistycznych w zakresie filozofii. Autor i współautor wielu książek i publikacji. Jego zainteresowania naukowe koncentrują się wokół logiki, sztucznej inteligencji, informatyki oraz historii filozofii i historii religii. Naczelny redaktor czasopisma Studia Humana.

Omawiane badanie autorstwa: Andrew Schumann, Andrew Adamatzky, Jerzy Król, Eric Goles, przedstawia nowatorskie ujęcie świadomości grzybów, łącząc zaawansowaną teorię obliczeń z biologią organizmów żywych. Autorzy opracowali ramy teoretyczne, w których grzybnie – sieci strzępków grzybów – interpretowane są jako automaty komórkowe wzbogacone o tzw. „wyrocznie” (ang. oracles), znane z rozszerzonych maszyn Turinga (oracle Turing machines). Kluczowym celem pracy jest formalne opisanie, jak organizmy, takie jak grzyby nitkowate, reagują na bodźce zewnętrzne w sposób łączący zachowanie deterministyczne z kontekstowo zależnym, dynamicznym przetwarzaniem informacji. Poprzez potraktowanie grzybów jako systemów obliczeniowych zdolnych do modyfikacji swoich reguł działania w odpowiedzi na otoczenie, autorzy otwierają drzwi do matematycznego modelowania tzw. minimalnej świadomości.

Podstawą tego podejścia jest przekształcenie klasycznych automatów Turinga z wyrocznią w automaty komórkowe z wyrocznią (oznaczone symbolem Aₒ). W tym ujęciu „wyrocznia” symbolizuje dynamiczny bodziec zewnętrzny, który modyfikuje zasady przejścia pomiędzy stanami automatu w czasie rzeczywistym. W efekcie system „zastanawia się” nad swoją strukturą i dostosowuje ją, analogicznie do reakcji grzyba na poziomie komórkowym – na przykład zamykania lub otwierania porów w odpowiedzi na obecność substancji przyciągających lub odstraszających.

Grzybnie, zwłaszcza te z przegrodzonymi strzępkami i ciałkami Woronina, stanowią biologiczne odpowiedniki takich systemów obliczeniowych. Każda komórka strzępki może być postrzegana jako węzeł w sieci, z wieloma porami, które otwierają się lub zamykają zależnie od bodźców. Te zmiany strukturalne przekładają się bezpośrednio na zmiany w lokalnym sąsiedztwie automatu komórkowego, wpływając tym samym na jego globalne zachowanie obliczeniowe.

Ciekawym przykładem jest symulacja bramki logicznej Fredkina – bramki odwracalnej – za pomocą grzybniowego automatu komórkowego. Selektywne otwieranie lub zamykanie porów w odpowiedzi na bodźce umożliwia lokalne reguły działania systemu, które razem tworzą zachowanie logiczne równoważne operacjom cyfrowym. Co istotne, tylko dzięki obecności wyroczni możliwa jest pełna implementacja takich operacji – zwykły deterministyczny automat komórkowy mógłby je co najwyżej przybliżyć.

Aby sformalizować te procesy, autorzy definiują funkcje arytmetyczne wartościowane p‑adycznie, które obliczane są w każdym kroku czasowym przez hybrydowy organizm‑automat. Ciąg tych funkcji tworzy samą wyrocznię – dynamiczne odwzorowanie bodźców w reakcje komórkowe. Każda z tych funkcji kodowana jest za pomocą kombinatorycznego algorytmu rankingowego opartego na silniach, co pozwala precyzyjnie i zwięźle opisać ewolucję zachowania organizmu.

Ważnym matematycznym osiągnięciem artykułu jest zastosowanie argumentu diagonalizacji w kontekście grzybowego automatu. Pokazano w ten sposób, że pewne zachowania napędzane przez wyrocznie są nieobliczalne. Zdefiniowano zbiór zatrzymania automatu z wyrocznią i wykazano, że jest on nierozstrzygalny – co oznacza, że nawet grzybopodobny system obliczeniowy ma swoje granice, zgodne z klasyczną teorią obliczeń.

Kluczowe dla interpretacji autorów jest założenie, że „świadomość” pojawia się, gdy struktura automatu może być arbitralnie zmieniana przez bodźce – kiedy zachowanie hybrydyzuje się poprzez wyrocznię. Takie podejście stanowi matematyczną definicję minimalnej świadomości „od dołu”, odmienną od typowego podejścia „od góry”, które opiera się na cechach takich jak samoświadomość czy intencjonalność. W tej perspektywie zdolność do samomodyfikującego się, kontekstowo zależnego przetwarzania informacji jest uznawana za wyróżnik proto‑świadomości.

Model ten znajduje potwierdzenie w obserwacjach eksperymentalnych. Grzybnie spontanicznie formujące bramki logiczne, a także ich reakcje na środki znieczulające – co sugeruje istnienie złożonego repertuaru behawioralnego – wskazują na obecność zaawansowanych funkcji obliczeniowych, a być może nawet podstawowej formy świadomości. Autorzy porównują swoje ujęcie do hipotezy zorganizowanej redukcji obiektywnej (Orch‑OR) Hameroffa i Penrose’a, sugerując, że choć tamta koncepcja opiera się na mechanizmach kwantowych w mikrotubulach, to strukturalna refleksyjność i adaptacyjność grzybni wystarczą do matematycznego opisu świadomości.

Podsumowując, autorzy:

• formalizują strzępki grzybów jako automaty komórkowe z wyroczniami, uwzględniając dynamikę zamykania/otwierania porów,
• wykazują, że systemy te mogą wykonywać złożone operacje logiczne,
• wprowadzają sposób kodowania funkcji arytmetycznych opisujących reakcje organizmu,
• dowodzą ograniczeń obliczeniowych tych systemów przez argument diagonalizacji,
• i proponują nową definicję minimalnej świadomości jako efektu strukturalnej hybrydyzacji.

Badanie to stanowi intrygującą syntezę matematyki i biologii, ukazując grzyby jako rozproszone maszyny adaptacyjne, których struktura jest nieustannie kształtowana przez środowisko. Kwestia świadomości przestaje być domeną wyłącznie złożonych układów nerwowych – nawet proste organizmy, takie jak grzyby, mogą realizować podstawowe zdolności algorytmiczne i refleksyjne.

Literatura

Schumann Andrew, Adamatzky Andrew, Król Jerzy and Goles Eric. 2024. Fungi as Turing automata with oracles, R. Soc. Open Sci.11240768 (http://doi.org/10.1098/rsos.240768)